26. April 2017

Mathematik mit Eisstäbchen !?

Nun ging es endlich wieder los mit der Veranstaltung „Mathematik! Studierende unterrichten Flüchtlinge“, diesmal bereits zum dritten Mal (wie immer dienstags von 16.15h-17.45h). Dieses Semester wollten wir wieder sehr phänomenal anfangen und somit unsere Teilnehmer*innen für die vielen Anschauungen der Mathematik und die Mathematik selbst begeistern. Das Stichwort heute war „Stick Bombs“. Doch was ist das und vor allem was hat das mit Mathematik zu tun?
Bei Stick Bombs handelt es sich um ineinander gesteckte Eis- oder HNO-Arzt-Stäbchen, die in einer Verkettung aufgebaut werden. Die eingespannten Stäbchen ergeben dann eine lange Kette, die sobald an einem Ende ein Stick, der der Sicherung dient, herausgenommen wird, in die Luft fliegt. Dabei werden die Sticks von Beginn bis zum Ende in die Luft geschleudert und landen dann wieder auf dem Boden.
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Eine nette Beschäftigung, doch was hat das mit Mathe zu tun? –
Zunächst einmal können wir das allgemeine Prinzip der Eisstäbchenverkettung auch in der Mathematik wiederfinden. Nämlich bei der vollständigen Induktion, einer mathematischen Beweismethode. Um eine Aussage für alle n-viele Fälle zu beweisen, muss lediglich gezeigt werden, dass diese Aussage immer für die n+1-te Variable gilt, wenn sie auch für die n-te gilt. Übertragen auf die Eisstäbchen würde das bedeuten, wir wissen, dass sich der letzte Stick der Kette löst, dadurch dass wir wissen der erste löst sich und dadurch der zweite, dadurch der dritte, …. Wir wissen also, wenn sich das vorherige Stäbchen löst, dann springt auch der Stick danach aus der Verkettung und daraus können wir folgern, dass auch der letzte Stick bzw. dass alle Stäbchen „wegspringen“, wenn wir das erste entfernen. Dies dient hier also vielmehr der Veranschaulichung eines mathematischen Prinzips.
Man findet jedoch auch direkt Anwendung und zwar in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Damit haben wir uns heute auch beschäftigt und werden nächstes Mal daran anschließen. Da die Sticks nur einseitig bedruckt sind, kann man sich zunächst überlegen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass die bedruckte Seite oben bzw. unten ist. Wem das zu langweilig ist, der kann sich mit dem sogenannten Buffon’schen Nadelproblem beschäftigen. Ursprünglich ging es dabei darum eine Nadel auf ein Muster äquidistanter paralleler Geraden fallen zu lassen. Der Franzose Buffon konnte nun die Wahrscheinlichkeit bestimmen, mit der eine solche Nadel auf einer Linie landet. Die Wahrscheinlichkeit ist im Übrigen von Pi abhängig. Dadurch ergaben sich genug Möglichkeiten mit unseren Teilnehmer*innen über unterschiedliche mathematische Bereiche zu sprechen.
Zum Schluss konnten wir die Gleichungen von Buffon experimentell bestätigen, indem wir ca. 200 Stäbchen zu einer langen Stick-Bomb verknüpft haben und auf dem Fußboden losgehen lassen haben. Dann mussten wir nur noch auszählen, ob sie auf den von uns markierten Linien gelandet sind oder nicht.
Es hat uns wirklich wieder Spaß gemacht und haben uns sehr darüber gefreut neue Teilnehmer*innen gewonnen zu haben und hoffen, dass alle und vielleicht auch noch mehr nächste Woche wieder kommen werden.

7. Februar 2017

Mit einem lachenden und einem weinenden Auge starten wir in die (Semester)Ferien

Das heutige Hauptthema war schriftliches Multiplizieren bzw. Dividieren. Ob zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks oder für Textaufgaben mit Kommazahlen, dieses Thema war heute vielfach gewünscht. Dabei haben wir entdeckt, dass es mehrere Arten gibt, die schriftliche Multiplikation aufzuschreiben und uns über die Vor- und Nachteile jeder Art unterhalten. Letztendlich ist es einerlei, welche Methode mal für sich auswählt, aber es ist gut zu wissen, dass beide das gleiche berechnen. AUch das Thema der Differentialrechnung wurde wieder aufgegriffen und weiter vertieft.
Heute konnten wir uns über mehr Teilnehmer*innen freuen, gleichzeitig waren wir alle aber auch etwas traurig, da nun erst mal kein Mathematikunterricht mehr statt finden wird, denn die Universität startet in die Semesterferien. Für uns bedeutete dies, dass wir für genügend Hausaufgaben zu sorgen hatten, da sich die meisten wünschten auch ohne uns weiter üben zu können und das in den letzten Wochen gelernte weiter zu vertiefen.
Zur Beruhigung: Ja, es wird nach Ostern weitergehen und wir werden euch im Blog und auf unserer Facebookseite auf dem Laufenden halten :)

31. Januar 2017

Flächenberechnung mit Lineal und Integral


An die Themen der letzten Wochen anknüpfend wurden auch heute wieder Flächen berechnet. Nachdem zunächst mit einem Lineal verschiedene optische Täuschungen auf Parallelität untersucht wurden, widmeten wir uns erneut den Flächeninhalten und deren Berechnung. Nicht nur die Formeln für die verschiedenen Vierecke wurden wiederholt, sondern auch Flächeninhalte verschiedener Einheiten umgewandelt und zusammengefasst.
Für einen Teilnehmer war dies eindeutig zu einfach, da er innerhalb kurzer Zeit die Übungen durchgerechnet hatte. So beschlossen wir uns anderen Flächen zu widmen und begannen nach einer Wiederholung der Ableitungsregeln mit einer Einführung in die Integralrechnung.




https://www.brillen-sehhilfen.de/optische-taeuschungen/images/optische-taeuschung-parallele-linien-1.png
von: https://www.brillen-sehhilfen.de/optische-taeuschungen/images/optische-taeuschung-parallele-linien-1.png






24. Januar 2017

Dreieck, Viereck, Trapez, Parallelogramm, …

Was ist das und was kann man daran alles berechnen?
Heute ging es wieder rund um das Thema Geometrie. Verschiedene geometrische Formen wurden vorgestellt und Begriffe wie Flächeninhalt, Umfang usw. erklärt. Mit diesen neuerworbenen oder wiederholten Kenntnissen lernten die Teilnehmer*innen die verschiedenen Größen zu berechnen und übten fleißig. Dabei spielten natürlich auch die Einheiten eine wichtige Rolle. Wie viel ist 1 dm und wie viel 1 cm? Was passiert bei der Berechnung der Fläche mit der Einheit? Kann ich beliebig mit Einheiten rechnen, also z.B. cm mal m nehmen? Kann ich Größen in verschiedene Einheiten umrechnen?
Diese und viele weitere Fragen stellten wir uns und versuchten sie so gut wie möglich zu beantworten.
Außerdem gab es heute eine freudige Nachricht: wir können einen (wenn auch leichten) Teilnehmerzuwachs vermerken! :-) Wir hoffen, dass es so weitergeht und freuen uns schon auf das nächste Mal.



17. Januar 2017

Wir besuchen die Ausstellung zur Mathematik

Für heute hatten wir geplant, den Teilnehmer*innen die aktuelle Ausstellung im C-Bau zu zeigen (
. Wir merkten dabei jedoch relativ schnell, dass es gar nicht so einfach ist, diese mathematischen Konstrukte Menschen ohne viele Vorkenntnisse zu erklären. Wie soll man zum Beispiel erklären, dass sich affine Flächen aus den Nullstellen eines Polynoms zusammensetzen (algebraische Geometrie), wenn Begriffe wie ‚Polynome‘, ‚Funktionen‘ oder ‚Nullstellen‘ nicht bekannt sind. Wir haben uns dann dazu entschlossen die Ausstellung als Motivation für die heutige Stunde zu verwenden. Außerdem konnten wir damit zeigen, wie umfangreich und anschaulich die Mathematik eigentlich ist.
Von den dreidimensionalen Flächen der Ausstellung sind wir dann zu zweidimensionalen übergegangen. Dafür hatten wir bereits für die Woche zuvor ein Arbeitsblatt vorbereitet.
Auch diese Woche lies die Teilnehmerzahl zu wünsche übrig. Wir hoffen, dass sich das für die letzten drei Termine dieses Semesters (Dienstag 24.1., Di 31.1. und Di 7.2., jeweils von 16.15h bis 17.45h) nochmals bessert.