10. Januar 2017

Rechteck, Dreieck und Quadrat

Zunächst wünschen wir allen ein frohes und gesundes neues Jahr!
Die erste Stunde nach den Ferien knüpfte an die Basteleien der Weihnachtsstunde an. Allerdings gab es dieses Mal keine Sterne, sondern Vielecke zu entdecken. Zunächst wurde überlegt, wie ein Parallelogramm aussieht und was es von einem beliebigen Viereck abgrenzt. 
Danach wurde versucht aus einem unförmigen Stück Zeitung zunächst ein Viereck zu falten. Durch Bestimmung der Seitenmittelpunkte kamen wir dann auf die Lösung, die zu einem Parallelogramm führte.
Weiter ging es mit der Aufgabe aus einem Quadrat ein Dreieck zu falten. Ein beliebiges Dreieck stellt hierbei keine Herausforderung dar. Möchte man jedoch ein gleichseitiges Dreieck erhalten wird die Sache schon schwieriger. Aber nach einigem Knobeln wurde die Lösung klar und konnte einfach umgesetzt werden.
Nachdem hierbei schon einiges über Unterscheidungsmöglichkeiten von Vielecken gelernt wurde, beschäftigten wir uns mit Flächeninhalten und Volumenberechnungen von Körpern.

Leider waren heute einige Teilnehmer*innen nicht dabei, ob es wohl am winterlichen Wetter gelegen haben könnte?


21. Dezember 2016

کریسمس مبارک - عيد ميلاد سعيد (ميلاد المسيح) - Schöne Weihnachten



Wir hoffen, wir haben es richtig übersetzt 😉 Falls nicht, schreibt uns gerne!
Unter diesem Motto stand unsere letzte Stunde vor den Ferien. Dementsprechend gab es Punsch (bzw. Tee), Mandarinen, Nüsse und Plätzchen. Nebenher haben wir uns dennoch mit Mathe beschäftigt. Diesmal dafür etwas spielerischer:

Es gab einen Basteltisch, an dem wir Tetraeder, Herzen aus Möbiusbändern und die „Quadratur des Kreises“ gebastelt haben. Bei Letzterem könnt ihr euch ja mal überlegen, wie das funktioniert. Man braucht dazu lediglich zwei Papierstreifen, einen Kleber und eine Schere.


Einen großen Weihnachtsstern konnten die Teilnehmer*innen ebenfalls falten.


 
Passend zum Weihnachtsmotto, beschäftigen uns an einer anderen Station mit dem Haus vom Nikolaus und einer komplizierteren Variante davon. Man mag es nicht glauben, aber dahinter steckt tatsächlich auch einiges an Mathematik (Stichwort Graphentheorie). Gleichzeitig konnten sich die Teilnehmer*innen mit dem dazu verwandten Königsberger Brückenproblem von Euler beschäftigen.


An einer anderen Station haben wir den Teilnehmer*innen gezeigt, wie sie große Zahlen sehr schnell multiplizieren können und damit andere zum Staunen bringen. 


Am Ende bekamen wir selbst sogar noch ein Rätsel von einem Teilnehmer gestellt:
Drei Gäste kommen in ein Hotel. Sie zahlen zusammen für ein Zimmer 30€, also jeder 10€. Später stellt der Hotelchef fest, dass sie 5€ zu viel bezahlt haben. 2€ wurden jedoch schon vom Kellner geklaut. Der Hotelchef gibt also jedem Gast 1€ zurück. Somit hat jeder Gast 9€ gezahlt. Nun machen wir folgende Rechnung:
3 * 9€ = 27€
27€ + 2€ = 29€
Offenbar fehlt 1 €. Wo ist er hin?
Wir sind immer noch am überlegen. Ihr dürft gerne eure Lösungsvorschläge kommentieren 😉

Die Atmosphäre war wieder sehr entspannt und angenehm. Es wurde viel gelacht und die Teilnehmer*innen haben immer viel zu erzählen. Der Unterricht verging wie im Flug und wir sind immer etwas traurig, wenn es schon vorbei ist.
In diesem Sinne wünschen wir euch schöne Weihnachten und einen guten Rutsch ins neue Jahr!

15. Dezember 2016

Votrag in der AG "Mathematik zwischen Schule und Hochschule"

Wir (Carla und Stefan) haben in der Arbeitsgemeinschaft Mathematik zwischen Schule und Hochschule über unsere Erfahrungen mit dieser Lehrveranstaltung vorgetragen: Foliensatz. Unterstützung hatten wir dabei von Anja, Rahel und Tim, die mit unseren Hörer*innen nochmal die Eingangspiele der Räume Diagramme, Logik und Platonische Körper ausprobiert haben. Anja hatte auch noch einen Gastauftritt im eigentlichen Vortrag.


14. Dezember 2016

Mit Mathe spielt man nicht?

Nehme 3 Gefäße: in das erste passen 800 ml, in das zweite 500 ml und in das dritte 300 ml.
Das erste Gefäß ist zu Beginn komplett mit Wasser gefüllt, die anderen beiden sind leer. Ist es möglich, das Wasser so umzuschütten, dass sich am Ende 400 ml im 800 ml-Gefäß und 400 ml im 500 ml-Gefäß befinden? Wenn ja, wie viele Schritte braucht man maximal dafür?
Mit diesem kleinen Rätsel beschäftigten sich unsere Teilnehmer*innen am Anfang unserer heutigen Stunde. Zuerst traute sich keiner so richtig die Gefäße in die Hand zu nehmen und es einfach mal auszuprobieren. Diese anfängliche Schüchternheit verflog aber schnell und die Teilnehmer*innen fingen an zu diskutieren und das Wasser hin und her zu schütten. Schließlich kamen sie auch zu einer Lösung und die Kontrolle mit dem Messbecher zeigte: sie haben richtig umgeschüttet und das Ergebnis war (bis auf eine kleine Messungenauigkeit) richtig.
Daraufhin sollten sie ihre Lösung nochmal zeigen und wir haben an der Tafel die Schritte mitgeschrieben. Dafür haben wir den Inhalt, der sich in jedem Gefäß befindet in die Einträge eines Zeilenvektors geschrieben. So stand zum Beispiel zu Beginn folgender Vektor an der Tafel: (0 0 8).
Entgegen vorherigen Befürchtungen, dieser Abstraktionsschritt könnte zu schwierig sein, begriffen die Teilnehmer*innen sofort, was diese Schreibweise bedeutet und konnten  uns auch ohne Probleme diktieren, was wir in jedem Schritt in den Vektor eintragen müssen. Auch konnten einige diese Schreibweise übernehmen und haben ohne die Messbecher, nur mit dem Zeilenvektoren an der Tafel weiter überlegt. Sie kamen also von einer praktisches Behandlung des Problems zu einer mathematischen Arbeitsweise, sie haben die Situation "mathematisiert". Interessant war, dass nicht alle diesen Abstraktionsschritt vollziehen konnten.
Sowohl die Teilnehmer*innen, als auch wir waren begeistert!
Sie kamen am Ende in 8 Schritten zum Ziel. Es ist aber auch möglich, das Ergebnis schon in 7 Schritten zu erzielen. Wie das geht, haben wir ihnen dann noch zum Ende der Stunde verraten.
Nach diesem kleinen Eingangsspiel gingen wir wieder über zu den verschiedensten Themen: Brüche, Geraden und ihre Steigung, Funktionen im Allgemeinen, .... . Heute bildeten sich viele kleinere Gruppen, was es schwer machte, jedem gleichermaßen gerecht zu werden. Man hatte immer das Gefühl, jemand komme zu kurz. Dieses Gefühl werden wir in unserem späteren Berufsalltag wohl noch öfters erleben, Stichwort 'Heterogenität', weshalb das sicherlich schonmal eine gute Vorbereitung ist ;)
Trotzdem hatten wir auch heute wieder viel Spaß und haben viel gelernt. Wie immer sowohl die Teilnehmer*innen, als auch wir.
Wir freuen uns schon auf die nächste Woche! Vor allem, weil es der letzte Termin vor den Weihnachtsferien ist und wir eine besondere Stunde geplant haben. In diesem Sinne, lasst euch überraschen :)

Nach dem ersten probieren haben wir die Lösungsschritte mathetisch an der Tafel aufgeschrieben

Es wurde heftig diskutiert. In allen möglichen Sprachen.


Das ist die Musterlösung, komplett mathematisiert.

8. Dezember 2016

Schaffe, Schaffe, Häusle baue...

Wie jede Woche beschäftigten wir uns auch diesen Dienstag mit den großen Klassikern der Schul- und anfänglichen Hochschulmathematik.
Bruchrechnen, Gleichungen umformen und lösen, vollständige Induktion oder die Normalform der Parabel machen an sich schon Spaß. Doch dieses mal haben wir diese Themen auf schwäbisch mit unseren Teilnehmer*innen diskutiert. Wir waren schon ganz schön überrascht, als einige von ihnen auf einmal anfingen, in diesem typischen, süddeutschen Dialekt zu antworten.
Deshalb musste unsere Mathematik-Tätigkeit für einige Minuten unterbrochen werden und einem kurzen Sprachkurs weichen.
Unsere Teilnehmer*innen lernten dabei den Satz: Schaffe, schaffe, Häusle baue und nach schöne Mädle schaue.
Wir als Leherinnen haben uns einen persischen Satz angeeignet: Man Nafomidam (Ich verstehe nichts).
Solche Momenten empfinden wir Lehrer*innen als besonders wertvoll um mit den Teilnehmer*innen auf einer freundschaftlicheren Ebene zu kommunizieren, ohne den "Schüler-Lehrer-Abstand". 
Danach ging es wieder weiter mit den Basics der Mathematik (heute: lange Bruchrechenaufgaben), Hausaufgaben aus der Schule und Einführung in Beweismethoden der Mathematik (in unserem Fall vollständige Induktion).

In der Vor- und Nachbereitung machen wir uns immer wieder Gedanken: Sollen wir hauptsächlich auf die Wünsche und Bedürfnisse unserer Teilnehmer*innen eingehen oder ein paar neue Impulse in Form von Experimenten selber einbringen?
In jedem Fall freuen wir uns über alle die schon regelmäßig teilnehmen und alle, die noch einsteigen wollen.

Jetzt können unsere Teilnehmer*innen auch den "wichtigsten" schwäbischen Satz

Mit solchen langen Rechenaufgaben haben wir uns rumgeschlagen

Wenn unsere Teilnehmer*innen sich auf persisch unterhalten können wir Lehrer*innen endlich auch was zum Gespräch hinzufügen