14. Dezember 2016

Mit Mathe spielt man nicht?

Nehme 3 Gefäße: in das erste passen 800 ml, in das zweite 500 ml und in das dritte 300 ml.
Das erste Gefäß ist zu Beginn komplett mit Wasser gefüllt, die anderen beiden sind leer. Ist es möglich, das Wasser so umzuschütten, dass sich am Ende 400 ml im 800 ml-Gefäß und 400 ml im 500 ml-Gefäß befinden? Wenn ja, wie viele Schritte braucht man maximal dafür?
Mit diesem kleinen Rätsel beschäftigten sich unsere Teilnehmer*innen am Anfang unserer heutigen Stunde. Zuerst traute sich keiner so richtig die Gefäße in die Hand zu nehmen und es einfach mal auszuprobieren. Diese anfängliche Schüchternheit verflog aber schnell und die Teilnehmer*innen fingen an zu diskutieren und das Wasser hin und her zu schütten. Schließlich kamen sie auch zu einer Lösung und die Kontrolle mit dem Messbecher zeigte: sie haben richtig umgeschüttet und das Ergebnis war (bis auf eine kleine Messungenauigkeit) richtig.
Daraufhin sollten sie ihre Lösung nochmal zeigen und wir haben an der Tafel die Schritte mitgeschrieben. Dafür haben wir den Inhalt, der sich in jedem Gefäß befindet in die Einträge eines Zeilenvektors geschrieben. So stand zum Beispiel zu Beginn folgender Vektor an der Tafel: (0 0 8).
Entgegen vorherigen Befürchtungen, dieser Abstraktionsschritt könnte zu schwierig sein, begriffen die Teilnehmer*innen sofort, was diese Schreibweise bedeutet und konnten  uns auch ohne Probleme diktieren, was wir in jedem Schritt in den Vektor eintragen müssen. Auch konnten einige diese Schreibweise übernehmen und haben ohne die Messbecher, nur mit dem Zeilenvektoren an der Tafel weiter überlegt. Sie kamen also von einer praktisches Behandlung des Problems zu einer mathematischen Arbeitsweise, sie haben die Situation "mathematisiert". Interessant war, dass nicht alle diesen Abstraktionsschritt vollziehen konnten.
Sowohl die Teilnehmer*innen, als auch wir waren begeistert!
Sie kamen am Ende in 8 Schritten zum Ziel. Es ist aber auch möglich, das Ergebnis schon in 7 Schritten zu erzielen. Wie das geht, haben wir ihnen dann noch zum Ende der Stunde verraten.
Nach diesem kleinen Eingangsspiel gingen wir wieder über zu den verschiedensten Themen: Brüche, Geraden und ihre Steigung, Funktionen im Allgemeinen, .... . Heute bildeten sich viele kleinere Gruppen, was es schwer machte, jedem gleichermaßen gerecht zu werden. Man hatte immer das Gefühl, jemand komme zu kurz. Dieses Gefühl werden wir in unserem späteren Berufsalltag wohl noch öfters erleben, Stichwort 'Heterogenität', weshalb das sicherlich schonmal eine gute Vorbereitung ist ;)
Trotzdem hatten wir auch heute wieder viel Spaß und haben viel gelernt. Wie immer sowohl die Teilnehmer*innen, als auch wir.
Wir freuen uns schon auf die nächste Woche! Vor allem, weil es der letzte Termin vor den Weihnachtsferien ist und wir eine besondere Stunde geplant haben. In diesem Sinne, lasst euch überraschen :)

Nach dem ersten probieren haben wir die Lösungsschritte mathetisch an der Tafel aufgeschrieben

Es wurde heftig diskutiert. In allen möglichen Sprachen.


Das ist die Musterlösung, komplett mathematisiert.

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