17. Mai 2018

Binärsystem und Kopfzerbrechen

Für den heutigen Termin hatten wir geplant mit dem selben Zaubertrick anzufangen wie 2016 im Raum "Computercodes" (https://studierende-unterrichten-fluechtlinge.blogspot.de/2016/06/raum-computercodes_17.html). Mit diesem Trick konnten wir unsere Teilnehmer*innen super verblüffen.

Da der Trick auf dem Binärsystem beruht, war dies zunächst unser anschließendes Thema bevor wir zu weiteren noch übrig gebliebenen und neuen Knobelaufgaben vom 15. und 22.März übergingen.

Die uns selbst ausgedachte Aufgabe wie viele Dreiecke man in der hier abgebildeten Figur finden kann beschäftigte nicht nur unsere Teilnehmer*innen. Da wir heute leider nicht so viele waren wie die letzten Male, hatten wir "Lehrer" selbst die Möglichkeit uns Gedanken zu dieser Figur zu machen. Wir versuchten Gesetzmäßigkeiten zu finden, um für ein beliebig großes  Dreieck mit N "Zeilen" die Anzahl der Dreiecke zu bestimmen.

Nach den 1,5 Stunden Konzentration, Knobeln, Rätseln und Überlegen haben wir uns nun 2 Wochen Ferien verdient.

Am Do 7.6. geht es dann weiter =D

3. Mai 2018

Die Waage - Einführung in Gleichungen

Einführung in Gleichungen 

 

Heute führen wir ein neues Thema ein - lineare Gleichungen. Als Eingangsspiel wählen wir eine mechanische Waage und drei verschiedene Massen (gelb, grün und blau) in Form von Streichholzschachteln. Diese wurden mit beliebingen Inhalten auf jeweils ein bestimmtes Gewicht gefüllt. Die Teilnehmer*innen haben nun die Aufgabe, Gleichgewichtszustände der Waage mit den vorhandenen Massen zu finden. Die gefundenen Kombinationen werden anschließend in Worte gefasst.



Mit großer Begeisterung stellen sie als nächsten Schritt zusammen mit uns Betreuern die Gleichungen auf. Nachdem diese an der Tafel dokumentiert werden, geht es weiter mit dem Lösen der Gleichungen. Ein motivierter Teilnehmer nimmt sich ein Stück Kreide, stellt sich vor die Tafel und löst mit wenigen Rechenschritten die Aufgabe. Die restlichen Unbekannten werden auch richtig gelöst. Als Probe dürfen die Teilnehmer*innen die drei Streichholzschachteln auf einer digitalen Waage nachmessen. Die Probe bestätigt das Ergebnis und zaubert ein Lächeln in die Gesichter. 



Nach dem Eingangsspiel setzen sich alle an die vorbereiteten Aufgaben mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad. Gleichungen mit einer Unbekannten sind für den Einstieg eine gute Übung. Negative Zahlen und Brüche gehören heute auch zu den Übungen. Die anschauliche Einführung mit der Waage war den Teilnehmer*innen eine große Hilfe und brachte ein gutes Verständnis mit sich. 





Zusammenfassend haben wir mit Hilfe der Waage ein Gefühl für das Aufstellen und auch das Auflösen von linearen Gleichungen vermittelt. Es hat wieder großen Spaß gemacht zusammen zu arbeiten. Wir freuen uns schon riesig auf das nächste Mal.

28. April 2018

Freier Fall - eine weitere Stunde zu Funktionen

Bereits letzte Woche haben wir uns mit Funktionen beschäftigt. Dies ist ein doch relativ umfassendes Thema. Daher beschlossen wir diese Woche daran anzuknüpfen und aufzubauen. Diesmal wieder mit einem physikalischen Experiment - dem Freien Fall.
Bei diesem Versuch geht es darum eine Leiter durch eine Lichtschranke fallen zu lassen. Dabei werden die Zeitpunkte der Verdunkelungen der Lichtschranke durch die Sprossen der Leiter registriert. Durch den bekannten Sprossenabstand und die gemessenen Zeiten ist es möglich ein Weg-Zeit und ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zu erstellen. Mit Hilfe des Messwerterfassungs- und -auswertungssystems CASSY funktioniert dies auch ohne große Zeitverzögerung.

Mit unseren Teilnehmer*Innen diskutierten wir die ermittelten Messwerte und die sich daraus ergebenen Funktionen (siehe Bilder). Darauf wie die beiden Funktionen genau zusammenhängen (Geschwindigkeit ist die Zeitableitung des Wegs) sind wir nicht näher eingegangen. Jedoch wurde die gleichmäßige Zunahme der Geschwindigkeit und das immer schneller werden der Leiter thematisiert und anhand der Diagramme erklärt.

Anschließend widmeten wir uns an die von uns erstellten Aufgabenblätter zu linearen Funktionen und Koordinatensystemen. 

Auch diesmal hatten wir wieder neue Teilnehmer*Innen, die den Weg zu uns gefunden haben. Das hat uns natürlich sehr gefreut. 
Bei denjenigen, die die letzten Wochen bereits da waren, merken wir von mal zu mal einen Fortschritt. Es ist schön auf dem gelernten Stoff der Woche zuvor aufbauen zu können.

19. April 2018

Einführung in Lineare Funktionen

Einführung in Lineare Funktionen

Was ist eine Gerade in einem Koordinatensystem? Kann man anhand des Verlaufs bestimmte Eigenschaften erkennen? Wozu brauchen wir das ganze eigentlich? Mit diesen Fragestellungen wollen wir uns heute beschäftigen und in das neue Thema - Lineare Funktionen - einsteigen.


Als Eingangsspiel wählen wir diesmal ein physikalisches Experiment. Drei Wasserflaschen, markiert mit unterschiedlichen Farben, dienen als Wasser-Reservoir. An den Flaschen sind unterschiedlich große Bohrungen angebracht, durch die das Wasser abfließen kann. Mit Hilfe eines Messbechers kann die abgeflossenen Wassermenge abgelesen werden. Die Handys der Teilnehmer*innen dienen als Stoppuhr und dokumentieren den zeitlichen Verlauf des Experiments. Für jeden Durchlauf darf ein*e Teilnehmer*in in diskreten Schritten von 100ml ein akustisches Zeichen geben, woraufhin die restlichen Teilnehmer*innen die Zeit stoppen.




Diese Werte werden anschließend auf der Tafel in Form einer Wertetabelle dokumentiert. Im Anschluss müssen die Werte in ein großes Koordinatensystem eingetragen werden. Die vorhandenen Datenpunkte werden nun miteinander zu einer Geraden verbunden. 



Die Frage nach dem schnellsten Wasserdurchflusses wird von den Teilnehmer*innen erstaunlicher weise sehr wissenschaftlich erörtert. Das Experiment ist gut gelungen und hat alle in seinen Bann gezogen. Die Mitarbeit der Teilnehmer*innen war sehr erfreulich und hat einen gewissen Elan für den Tag mitgebracht.



Nach dem gemeinsamen Eingangsspiel und guten Start ins Thema, beschäftigen sich die Teilnehmer*innen mit Arbeitsblättern. Da viele Neue da sind, fangen wir auch mit den Basics an, wie zum Beispiel das Eintragen von Punkten in kartesische Koordiantensysteme. Wichtig ist in dem Fall die Reihenfolge der Koordinaten, was nicht immer trivial für die Teilnehmer*innen ist. Besonders schwer wird es allerdings beim Aufstellen der Geradengleichung. Doch nach Erklärungen an bestimmten Besipielen, haben einige Erfolg und Spaß beim Aufstellen. Nach der Probe, ob die Punkte der Wertetabelle mit der selbst aufgestellten Geradengleichung übereinstimmen, wird das Grundprinzip von Gleichungen verständlicher. 

Insgesamt haben wir einen sehr positiven Eindruck für diesen Raum und wollen die linearen Gleichungen noch weiter ausbauen. Wir freuen uns schon auf das nächste mal!

13. April 2018

Punkte und Koordinaten





Wo steht der weiße König? Wie kann man dessen Position beschreiben? Und wie die des schwarzen Königs? Und welche Bedeuteung haben eigentlich die Zahlen und Buchstaben am Rand des Bretts?
Auf diese Fragen gab es am Mittwoch bei "Mathematik: Studierende unterrichten Fluechtlinge" zahlreiche, kreative Antworten. Jedoch hat sich die Erkenntnis weitgehend durchgesetzt, dass eine einheitliche Benennung der einzelnen Felder bei dieser Aufgabe doch schon sehr nützlich sei.

Die Schachaufgabe war Teil der Auseinandersetzung mit dem kartesischen Koordinatensystem und Punkten darin. Ein Konzept, das fundamental für die Schulmathematik ist, jedoch weitgehend als schlichtes Werkzeug oder Spielwiese vernachlässigt wird. Dabei ist in einem Koordinatensystem einiges zu verstehen, bevor man es anwedet: Wo ist eigentlich der Ursprung und kann ich ihn auch wo anders setzen? Was beschreibt ein Punkt in diesem Koordinatensystem? Lege ich Punkte auf eine "Kreuzung" oder in die Mitte eines Feldes?  etc... Natürlich ergaben sich darüber hinaus wieder zahlreiche begriffliche und sprachliche Fragen: Wie schreibe ich Punkte korrekt auf? Was ist die x-Achse und was die y-Achse? Oder auch Dinge wie:  Heißt es "Sie freute sich auf/ über/ oder um das Geschenk" und warum eigentlich? Fragen, über die wir auch länger nachdenken mussten...

 Als Einstieg für die 3/2 Stunden diente uns eine kleine Deutschlandralley, zumindest auf einer Karte. Wer sich mit dem Maßstab, den Himmelsrichtungen und dem Geodreieck gut zu Recht fand, erreichte am Ende Hamburg und fand dort einen Lolli. Die Idee dahinter war, Koordinaten als Wegbeschreibung einzuführen (A(3/2) ist der Punkt, den man erreicht wenn man vom Ursprung drei Einheiten nach rechts und zwei nach oben läuft). Anschließend war es Aufgabe (ab jetzt mit Lolli im Mund und schmatzend) die Lage von Punkten in verschiedenen Systemen (wie bspw. dem Schachbrett oder auch auf einem allgemeinen Gitternetz) zu beschreiben bevor schließlich die korrekte Anwendung des kartesischen Koordinatensystems geübt wurde.



Jedoch war die Runde relativ überschaubar. Teilweise sind wir deshalb auch dem Wunsch einzener Teilnehmer*innen nachgegangen und haben bei individuellen, mathematischen Problemen aus der Schule nachgeholfen. Trotz unseres Konzeptes, keine studentische Nachhilfe anzubieten sondern unsere Faszination für im weiteren Sinne mathematische Inhalte spürbar zu machen, sind wir dafür natürlich auch weiterhin offen. Wir freuen uns also über jede und über jeden der mit Fragen zu uns kommt!

23. März 2018

Ich weiß wie alt du bist!

Eigentlich wollten wir heute mit unseren Teilnehmer*innen an letzter Woche anknüpfen und wieder mathematische Knobelaufgaben lösen. Dazu haben wir als Eingangsspiel einige „Denk dir eine Zahl…“-Aufgaben ausgesucht. Mit ihrem berechneten Ergebnis konnten wir dann ihre gedachte Zahl, ihr Alter oder ihr Geburtsdatum „erraten“. Dies führte auch wieder zu dem gewünschten Aha-Effekt.

Dabei haben wir jedoch bemerkt, dass den Teilnehmer*innen die Grundrechenarten noch relativ schwer fallen. Deshalb haben wir uns anschließend mit den Grundrechenaufgaben beschäftigt. Die Teilnehmer*innen waren sehr motiviert, dies zu üben, denn sie wussten schon, dass dies Aufgaben sind, die wichtig für die Berufs- bzw. Ausbildungsstelle sind. Dort angefangen kamen wir bis zum Rechnen mit Klammern und Potenzen.

Jetzt sind zwei Wochen Osterferien und wir machen auch eine Pause. Nach den Ferien geht es am Donnerstag, 12.4.18, um 14:15 Uhr wieder weiter.

19. März 2018

Mathematische Knobeleien

Unser Eingangsspiel war ein Becherspiel, mit zwei Bechern unterschiedlicher Farben und insgesamt 13 Muscheln, welche unter diesen aufgeteilt wurden. Die Anzahl der Muscheln unter den jeweiligen Bechern wurde in eine Rechenaufgabe eingesetzt. Sobald das Ergebnis bekannt gegeben wurde, konnten wir die genaue Anzahl der Muscheln unter den einzelnen Bechern erraten. Das Ergebnis stimmte bei jedem Anlauf und die Teilnehmer*innen waren sehr erstaunt und versuchten uns mit allen Mitteln doch zu überlisten. Mit den fortgeschrittenen Teilnehmer*innen konnte eine Formel hergeleitet werden, die das Geheimnis lüftete. Ein weiterer Inhalt waren Zahlenfolgen und Knobelaufgaben, die eine Herausforderung für die Teilnehmer*innen darstellten. Das Muster der Zahlenfolgen wurde im Großteil erkannt, und die Folge konnte somit fortgesetzt werden. Bei den Knobel-Aufgaben benötigten die Teilnehmer*innen mehr Unterstützung von uns, hatten aber trotzdem großen Spaß beim Lösen der Aufgaben. Die Motivation beim Knobeln war sehr groß und man merkte schnell, dass der Ehrgeiz alle antrieb.

10. März 2018

Flächenberechnung von zusammengesetzten Figuren - Tangram

Diesmal starteten wir mit der Frage welche der von uns ausgeschnittenen fertigen Tangram-Figuren denn den größten Flächeninhalt hat. (Ein Tangram-Set besteht aus 7 geometrischen Formen; 2 große Dreiecke, 1 mittelgroßes Dreieck, 2 kleine Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm. Diese Formen kann man so aneinander legen, dass sich verschiedene Figuren ergeben, z.B. Quadrat, Katze, Haus, Schiff, ... - Der Phantasie sind keine Grenzen gesetzt =D).

Die Teilnehmer*innen die, die Woche zuvor da waren, wussten bereits was ein Flächeninhalt überhaupt ist und konnten den anderen dies erklären. Wir diskutierten darüber wie man ihn am geschicktesten von den komplizierten Figuren berechnen könnte und kamen dazu die Figur in Formen zu zerlegen, deren Fläche wir bereits berechnen können (Rechtecke und Dreiecke). Natürlich sind die Flächeninhalte der gelegten Figuren immer gleich, da sie aus genau den selben sieben Formen gelegt wurden. Der Umfang variiert allerdings.


Danach wurde sich wieder an die Bearbeitung von den Aufgabenblättern gemacht. Dabei haben die Teilnehmer*innen mit der Flächen- & Umfangberechnung von Rechtecken begonnen, mit Dreiecksberechnungen weitergemacht und kamen schließlich zu zusammengesetzten Figuren. Diejenigen, die bereits die Woche zuvor da waren, konnten direkt mit den zusammengesetzten Figuren beginnen. Wer wollte konnte auch ein paar Tangram-Figuren legen und so etwas knobeln.

Fazit: Wir hatten das Gefühl, das unser Angebot an Aufgaben gut angenommen wurde und die Teilnehmer*innen etwas gelernt haben. So können die meisten jetzt von zusammengesetzten Figuren den Flächeninhalt und den Umfang vermessen und berechnen. Wie immer hatten wir in der lockeren, freundschaftlichen Atmosphäre viel Spaß beim Arbeiten.

4. März 2018

Von Rechteckflächen, Dreiecken und Schokolade

Seit der ersten Begegnung haben wir uns viel ausgetauscht und versucht, die richtigen Schlüsse zu ziehen, was die Organisation und das Niveau angeht. Mit dem Beschluss, erst einmal grundlegende Kenntnisse anzugehen, und dem Willen, etwas Kontinuität reinzubringen, haben wir uns für das Thema Flächen- und Umfangberechnung entschieden.

Vorbereitung für den "Schoko-Trick"
Für den Einstieg, mit einem kleinen Überraschungseffekt, haben wir den „Schoko-Trick“ genutzt. (Wie klaut man ein Stück von einer Tafel Schokolade, ohne die Anzahl der Stücke zu verändern.)

Einige kamen sofort darauf, wohin das Stück Schokolade „verschwunden“ war. Auch wenn die Stückanzahl gleich bleibt, die Fläche der Schokoladentafel tut es nicht und somit waren wir schon beim Thema Rechteck und „Fläche“. Wobei das Wort „Fläche“ erst einmal geklärt werden musste. Da dies ja ein recht
abstrakter Begriff ist, war das gar nicht so einfach. Sobald das Konzept aber klar war, konnte es losgehen. 

Mit einem ersten, elementaren Arbeitsblatt zum Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken ging es los. Hier konnten wir auf individuelle Schwierigkeiten eingehen und alle konnten in ihrem Tempo arbeiten. Leider waren dieses Mal weniger Teilnehmer*innen da. Dadurch ging es aber recht geordnet zu und eine ruhige Arbeitsatmosphäre stellte sich ein. Von den Rechtecken ging es schrittweise über zu rechtwinkligen Dreiecken und beliebigen Dreiecken. Eine Station zu komplizierteren Formen und zum Satz des Pythagoras hatten wir noch vorbereitet, dazu ist allerdings niemand gekommen, denn die grundlegenden Berechnungen waren im Endeffekt Übung genug. Die Berechnungen der Dreiecksflächen führten schnell dazu, die Multiplikation von Kommazahlen zu behandeln.

Insgesamt war es eine Stunde, bei der wir die Lernvoraussetzungen wahrscheinlich recht gut getroffen haben, und alle mittels abgestimmter Aufgabenblätter eigenständig arbeiten konnten. Für das nächste Mal bleibt nur zu hoffen, dass noch mehr dabei sind, dann kommt die Schokolade schneller weg. ;)

1. März 2018

Start der dritten Runde!

Am 22.2 ging „Mathematik! Studierende unterrichten Flüchtlinge“ in die nun dritte Runde. Ort und Zeit haben sich geändert (Donnerstags von 14.15 bis 15.45 Uhr in der Theodor Heuss Schule, Raum B006 Bismarckstraße 15 in Reutlingen), Konzept und Idee bleiben jedoch die gleichen: In lockerer Atmosphäre wollen wir Student*innen uns gemeinsam mit geflüchteten Menschen auf spielerische Art und Weise mathematischen Problemen nähern, die über Schulmathematik hinausreichen und etwas von unserer Begeisterung für die Materie zeigen. Dabei werden zwei Ziele gleichermaßen verfolgt: Die Vermittlung und Einübung mathematischer Grundkenntnisse sowie ungezwungene Begegnung und gemeinsame Erlebnisse. Ein schöner Aspekte der Mathematik ist, dass sie mit wenig Sprache auskommt und so auch Teilnehmer*innen unabhängig der deutschen Sprache erfahren können, dass sie durchaus Kompetenzen haben.

Zum ersten Treffen haben wir uns mit dem Thema „Platonische Körper“ beschäftigt. Um die Faszination Platons für diese Objekte nachvollziehen zu können, haben wir zunächst gemeinsam einen Tetraeder aus Papier gebastelt und anschließend über dessen geometrische Eigenschaften gesprochen. Das diente uns auch dazu, die Vorkenntnisse der Teilnehmer*innen einzuschätzen und sie anschließend auf drei sich in der Schwierigkeitsstufe leicht unterscheidende Tische aufzuteilen:
Am ersten Tisch wurde sich mit Winkeln und deren Messung beschäftigt. Durch die Untersuchung verschiedenster Dreiecke kamen wir auf die Winkelsumme von 180° zu sprechen und haben uns gefragt, ob es ähnliche Aussagen auch über Vier-/ Fünf-/ n-Ecke gibt. Am zweiten Tisch ging die Bastelei weiter. Inhalt war es hier, sich 3-dimensionale Objekte vorzustellen. Dazu wurden aus Grundnetzen Quader und andere Objekte gefaltet. Und schließlich am dritten Tisch begaben wir uns auf die Spuren Euklids und haben uns gefragt, welche geometrischen Figuren alleine mit einem unmarkierten schrägwinkligen Lineal und einem Zirkel konstruierbar sind.

Insgesamt war es uns wichtig, über den Tellerrand der Schulmathematik hinauszublicken, und auf mehr spielerische Art und Weise geometrische Kompetenzen zu vermitteln. Dennoch haben wir gemerkt, dass das Erlernen grundlegender mathematischen Fähigkeiten nicht zu kurz kommen darf. Wir werden in den nächsten Wochen deshalb zunächst bei geometrischen Themen bleiben und auch immer wieder auf die Grundrechenarten zurückkommen.


 



Als Fazit lässt sich sagen, dass das erste Treffen natürlich chaotisch, lebhaft und laut werden musste. Aber wenn wir ehrlich sind, gehört das auch etwas zu unserem Konzept. An Motivation sowohl der Teilnehmer*innen als auch uns Student*innen fehlt es jedenfalls nicht. Wir freuen uns auf die nächsten Male und sind gespannt darauf, uns besser kennen zu lernen und gemeinsam Neues zu entdecken.

20. Februar 2018

Am Donnerstag geht's weiter

Ab dem 22.02.18 gibt es wieder jeden Donnerstag offenen Mathematikunterricht.


Wo?
Theodor-Heuss-Schule
Raum B006
Bismarckstr. 15, Reutlingen

Wann?
14:15-15:45

Wir freuen uns auf Euch!

12. Februar 2018

Mathematik! Studierende unterrichten Flüchtlinge geht auf Tour

Ab Do, 22.2.18, geht unser Mathematik-Unterricht in eine neue Runde. Im dann beginnenden zweiten Schulhalbjahr werden wir donnerstags an der Theodor-Heuss-Schule in Reutlingen zu finden sein. Alle sind herzlich eingeladen.

Genaue Ort- und Zeitangaben folgen demnächst hier im Blog.